Matematikawan memecahkan 'masalah kerumunan' yang menjengkelkan yang menjelaskan mengapa ruang publik beralih ke kekacauan
Menavigasi kerumunan yang sibuk sering kali merupakan pengalaman yang canggung, tetapi kadang -kadang, rasanya jauh lebih mudah daripada yang lain. Di lorong yang ramai, orang -orang tampaknya secara spontan mengatur diri mereka ke jalur, sementara di alun -alun kota terbuka, orang -orang bepergian ke segala arah, melesat dari satu sisi ke sisi lain.
Tapi apa yang menentukan cara orang bergerak di ruang yang sibuk?
Karol Bacikseorang matematikawan di MIT, dan rekan -rekannya telah mengembangkan teori matematika yang secara akurat memprediksi aliran pejalan kaki dan titik di mana ia berubah dari jalur terorganisir menjadi kerumunan yang terjerat. Pekerjaan itu, yang mereka laporkan dalam jurnal PNA 24 Maret, dapat membantu arsitek dan perencana kota merancang ruang publik yang lebih aman dan lebih efisien yang mempromosikan kerumunan yang dipesan.
Tim mulai dengan menciptakan simulasi matematika dari kerumunan yang bergerak di ruang yang berbeda, menggunakan persamaan dinamika fluida untuk menganalisis gerakan pejalan kaki di berbagai skenario.
“Jika Anda memikirkan seluruh kerumunan yang mengalir, bukan individu, Anda dapat menggunakan deskripsi seperti cairan,” kata Bacik dalam a penyataan. “Jika Anda hanya peduli dengan karakteristik global seperti, apakah ada jalur atau tidak, maka Anda dapat membuat prediksi tanpa pengetahuan terperinci tentang semua orang di kerumunan.”
Matematika Kerumunan
Baik lebar ruang dan sudut -sudut di mana orang -orang bergerak melampirkannya sangat memengaruhi urutan keseluruhan kerumunan. Tim Bacik mengidentifikasi “penyebaran sudut”-jumlah orang yang berjalan ke arah yang berbeda-sebagai faktor kunci dalam apakah orang yang diatur sendiri ke jalur.
Di mana penyebaran orang yang berjalan ke arah yang berbeda relatif kecil-seperti di koridor sempit atau di trotoar-pejalan kaki cenderung membentuk jalur dan memenuhi lalu lintas yang akan datang secara langsung. Namun, berbagai arah perjalanan individu yang lebih luas – misalnya, di ruang terbuka atau di bandara – secara dramatis meningkatkan kemungkinan gangguan saat pejalan kaki menghindar dan menenun di sekitar satu sama lain untuk mencapai tujuan terpisah mereka.
Titik kritis, menurut analisis teoretis ini, adalah penyebaran sudut sekitar 13 derajat, yang berarti jalur yang diperintahkan dapat turun ke dalam aliran yang tidak teratur begitu pejalan kaki mulai bepergian pada sudut yang lebih ekstrem.
“Ini semua akal sehat,” kata Bacik. “[But] Sekarang kami memiliki cara untuk mengukur kapan mengharapkan jalur – aliran spontan, terorganisir, dan aman ini – versus gangguan, kurang efisien, berpotensi lebih berbahaya. “
Namun, para peneliti ingin menyelidiki apakah kenyataan kerumunan manusia mendukung teori ini, jadi mereka merancang percobaan untuk mensimulasikan penyeberangan jalan yang sibuk. Relawan, masing -masing mengenakan topi kertas yang diberi label dengan kode batang yang unik, ditugaskan berbagai posisi awal dan akhir dan diminta untuk berjalan di antara sisi -sisi yang berlawanan dari gimnasium tanpa menabrak peserta lain. Kamera overhead merekam setiap skenario, melacak pergerakan pejalan kaki individu dan keseluruhan gerakan kerumunan.
Analisis selanjutnya dari uji coba 45 mengkonfirmasi pentingnya penyebaran sudut, menunjukkan transisi dari jalur yang dipesan ke gerakan yang tidak teratur pada sudut yang dekat dengan yang diprediksi secara teoritis 13 derajat. Selain itu, ketika gangguan meningkat, pejalan kaki dipaksa untuk bergerak lebih lambat untuk menghindari tabrakan, dengan pengurangan kecepatan sekitar 30% untuk keramaian acak versus jalur yang dipesan, tim menemukan.
Tim Bacik sekarang ingin menguji prediksi ini dalam skenario dunia nyata, dan mereka berharap pekerjaan itu pada akhirnya akan membantu meningkatkan lingkungan yang ramai.
“Kami ingin menganalisis rekaman dan membandingkannya dengan teori kami,” katanya. “Kita dapat membayangkan bahwa, bagi siapa pun yang merancang ruang publik, jika mereka ingin memiliki aliran pejalan kaki yang aman dan efisien, pekerjaan kami dapat memberikan pedoman yang lebih sederhana, atau beberapa aturan praktis.”
